De oprichting van EVO was een initiatief van een aantal grote bedrijven en de overkoepelende werkgeversverenigingen in de land- en tuinbouw, groothandel en industrie. In 1940 verenigden zij zich in de Eigen Vervoerders Organisatie, kortweg E.V.O. De organisatie stelde de functie van de logistiek binnen ondernemingen centraal en opereerde daarbij branche-overschrijdend. E.V.O. was daarmee de eerste logistieke belangenbehartiger. Eerst alleen voor eigen vervoerders, al vrij snel ook voor verladers.
De naam EVO bestaat sinds de oprichting. Door de toetreding van verladers in de verschillende modaliteiten in het goederenvervoer veranderde de samenstelling van het ledenbestand en op 1 januari 1946 veranderde de officiële naam in Algemene Eigen vervoer en Verladers Organisatie, met behoud van de afkorting E.V.O. In 1968 werd EVO een acroniem en in 1986 volgde de toevoeging van de aanduiding Ondernemersorganisatie voor Logistiek en Transport.