De groep ontstond uit The Rocking Strings met Eelco Gelling (gitaar), Nico Schröder (gitaar, vervangen door bassist Willy Middel, ex-Sinister Silhouettes), Hans Kinds (slaggitaar) en Wim Kinds (drums). Zanger Harry Muskee was voormalig contrabassist van The Old Fashioned Jazz Group. Toen de eerste single Stumble and fall voor platenmaatschappij CNR werd opgenomen was Dick Beekman drummer (Beekman claimt dat hij al lid van The Rocking Strings was voordat Muskee in beeld kwam). De drummer vertrok in 1966 naar de Ro-d-ys, maar zou in 1968 voor een jaar terugkeren in de band. Zijn vervanger was de jonge Hans Waterman uit Groningen. De groep repeteerde in die tijd in de deel van het boerderijtje dat Muskee huurde in Grollo. In de formatie Muskee, Gelling, Middel, Waterman en Hans Kinds werd een aantal singles opgenomen voor het Philips-label van Phonogram, waarvan Back Home de lagere regionen van de Top 40 haalde.
Voor de opname van de eerste LP Desolation werd de groep uitgebreid met Henk Hilbrandie (piano), die daarvoor ook al een jaar met de groep rondtoerde. Harry Muskee en Henk kenden elkaar al uit The Old Fashioned Jazzgroup, waarvan ze beiden deel uitmaakten. Deze elpee werd in 1968 bekroond met een Edison. In 1967 moest Hans Kinds in dienst en werd vervangen door pianist Herman Brood uit The Moan. Met Brood in de band werd de lp Groeten uit Grollo opgenomen, waarvan Another day another road een redelijke hit werd. Het album bevatte ook de klassieker Somebody will know someday, geïnspireerd door Muskee's verbroken relatie met Miep Huisman.
De band maakte in 1967 en 1968 tournees met Van Morrison, Eddie Boyd en Alexis Korner. Bekende nummers van de band zijn Another day another road, Distant smile, Window of my eyes en Appleknockers Flophouse.
Na de opnames voor de hit Distant Smile in eind 1967 viel de band voor de eerste keer uit elkaar toen Herman Brood "in het cachot" kwam te zitten wegens het bezit van narcotica en Muskee & Gelling verschillende ideeën over de toekomst van de band hadden. Muskee wilde verder met Willy Middel en Dick Beekman, Gelling met Waterman en bassist Jaap van Eijk. Platenmaatschappij Phonogram wist de breuk echter te lijmen en de nieuwe bezetting van Cuby and the Blizzards bestond uit Muskee, Gelling, Beekman, Brood en Van Eijk. Na ongeveer een jaar werden Beekman en Van Eijk weer uit de band gezet en vervangen door Herman Deinum en Hans Lafaille uit Blues Dimension (de Zwolse band waar van Eijk ook in had gespeeld en waarnaar hij terugkeerde). Enkele maanden later werd Brood vanwege aanhoudend drugsgebruik definitief uit de band gezet en vervangen door Helmigt van der Vegt (ook al uit Blues Dimenson). De bezetting Muskee, Gelling, Deinum, Lafaille & Van der Vegt bleef bestaan van begin 1968 tot medio 1972.
Na wat relletjes die de band weinig goed deden, was de fut eruit. De "Zwolse" leden stapten uit de band en in 1972 was het gedaan met de band. Joost den Draaijer zette met de leden Red, White & Blue op, maar dat werd geen succes. De naam werd weer gewijzigd in Cuby & the Blizzards. Nadat Herman Brood zich weer bij de groep aansloot, kreeg deze weer wat roem. Maar na een korte tijd verlieten Herman Brood en anderen de groep. Na het vertrek in 1977 van Eelco Gelling naar Golden Earring ging Harry Muskee verder onder de namen Harry Muskee Band en later Muskee.
Begin jaren negentig werd de oude bandnaam weer opgepakt. Sindsdien maken oudgedienden Herman Deinum, Helmig van der Vegt en Hans Lafaille weer deel uit van Cuby and the Blizzards, terwijl Erwin Java vaste gitarist is.
In 2004 maakten Cuby and the Blizzards een theatertour met een ode aan blueszanger John Lee Hooker. In 2006 verscheen een box met dvd, cd, documentaire fotoboek over de bluesband, samengesteld door voormalig VARA-presentator Jan Douwe Kroeske. De biografie van Harry Muskee door schrijver Jeroen Wielaert werd dat jaar uitgeroepen tot beste popboek van Nederland en Vlaanderen.
@ Nederbeat.info